구 넓이 공식으로 계산하는 방법을 알려드릴까 합니다.
구에는 겉넓이 공식과 부피를 구하는 공식이 있습니다.
구 정의
구는 반원의 지름을 회전축으로 하여 1회전 한 회전체를 구라고 한다. 우리 주변에서는 축구공, 농구공, 테니스공, 사탕, 동그라미 모양은 전부 구라고 보면된다. 그리고 구는 어떤 단면으로 잘라도 그 단면은 항상 원이다.
구 겉넓이 공식
간단하게 구 중심에서 표면상에 한곳을 반지름이라고 합니다. 보통 우리가 반지름을 r으로 많이 말하는데요. 많이 들어보셨을꺼에요. 원의 넓이는 구하는 공식이 2πr^2 이라고 합니다. 흔히 반지름 곱하기 반지름 곱하기 3.14라고 말을하죠.
그래서 구의 겉 넓이는 겉넓이=4πr^2 이라고 합니다.
예시를 들어볼게요. 반지름이 만약 2cm인 구가 있다면 겉 넓이는 16π cm^2 이라는 말인데요. 간단히 π를 3.14로 계산을하면 50.24cm^2 이 나옵니다.
이렇게 구 겉넓이를 구하시면 되요~!
반구의 겉넓이 구하는 공식
반구의 겉넓이는 간단히 구의 겉넓이를 구하고 2로 나눈다음에 밑면의 원의 넓이를 더하면 된다고 합니다.
반구넓이=4πr^2 나누기 2 + 밑면 원의 넓이
다시 4πr^2 나누기 2 는 2πr^2 이죠. 원의 넓이는 πr^2 입니다.
2πr^2+πr^2 은 결국 3πr^2 입니다.
그래서 결국 반구의 넓이를 구하는 공식을 간단히 하면
반구넓이=3πr^2 이라는 결론이 나옵니다.
구의 부피를 구하는 공식
구의 부피를 구하는 공식도 간단합니다.
구의 부피 = 4/3πr^3 입니다. 그냥 반지름만 있으면 쉽게 구할 수 있죠.
예를 간단히 들어 반지름이 3cm인 경우에는 36πcm^3이 됩니다
π에 3.14를 곱하면 113.04πcm^3이 됩니다.
반구의 공식은 2/3πr^3이라는 공식을 사용하면 됩니다,
이렇게 공식만 잘 알고 계시면 쉽게 문제를 풀 수 있습니다.
특히 반구라도 구의 반이라는 생각으로 나누기 2를 하시면 안되고 꼭 반구의 공식을 적용해서 계산을 하여야 합니다.
